¿Pueden los demonios producir pesadillas?

Sí, aunque no hay manera de saber cuando una pesadilla tiene una causa natural y cuando demoníaca. Sólo podemos sospechar que tienen un origen demoníaco cuando hay otros indicios en la vigilia que así lo indican. 
Hay casos en los que ningún psiquiatra acaba de encontrar causa alguna razonable, ni consciente ni subconsciente, para que una persona normal durante un mes o más sufra todas las noches terrores nocturnos que le hagan despertar empapado en sudor y gritando. 
Estos periodos de pesadillas intensísimas a veces están ligadas a cosas tales como haber hecho un rito esotérico o a comenzar una vida espiritual más intensa. Aconsejaría en estos casos usar de agua bendita y pedir antes de dormir a Dios que nos proteja de cualquier influencia demoníaca durante la noche. Si haciendo eso cesaran las pesadillas de forma absoluta, eso sería un signo de su origen.